A.选修4 - 1:几何证明选讲 如图,在四边形 A B C D 中, △ A B C ~ △ B A D . 求证: A B / / C D . B.选修4 - 2:矩阵与变换 求矩阵 A = [ 3 2 2 1 ] 的逆矩阵. C.选修4 - 4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的参数方程为 { x = t - 1 t y = 3 ( t + 1 t ) ( t 为参数, t > 0 ),求曲线 C 的普通方程. D.选修4 - 5:不等式选讲 设 a ≥ b > 0 ,求证: 3 a 3 + 2 b 3 ≥ 3 a 2 b + 2 a b 2 .
已知关于的二次函数 (1)设集合和分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率. (2)设点(a,b)是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在170~185cm的概率; (3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程; (2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大? (3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率. (参考数据: 参考公式:线性回归方程系数:,)
一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量S(吨)与电视广告每天的播放量n(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现. (1)试写出该产品每天的销售量S(吨)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式; (2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果为真,为假,求实数的取值范围.