A.选修4 - 1:几何证明选讲 如图,在四边形 A B C D 中, △ A B C ~ △ B A D . 求证: A B / / C D . B.选修4 - 2:矩阵与变换 求矩阵 A = [ 3 2 2 1 ] 的逆矩阵. C.选修4 - 4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的参数方程为 { x = t - 1 t y = 3 ( t + 1 t ) ( t 为参数, t > 0 ),求曲线 C 的普通方程. D.选修4 - 5:不等式选讲 设 a ≥ b > 0 ,求证: 3 a 3 + 2 b 3 ≥ 3 a 2 b + 2 a b 2 .
(本小题满分13分) (1)求的单调区间和极值 (2)若及不等式恒成立,求实数的范围.
(本小题满分12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产一千件,需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式 (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大? (注:年利润=年销售收入年总成本)
(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且 (1)求∠A; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. (1)求的值及函数的值域; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知p:函数在上单调递增;q:关于的不等式的解集为R.若为真命题,为假命题,求的取值范围.