A.选修4 - 1:几何证明选讲 如图,在四边形 A B C D 中, △ A B C ~ △ B A D . 求证: A B / / C D . B.选修4 - 2:矩阵与变换 求矩阵 A = [ 3 2 2 1 ] 的逆矩阵. C.选修4 - 4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的参数方程为 { x = t - 1 t y = 3 ( t + 1 t ) ( t 为参数, t > 0 ),求曲线 C 的普通方程. D.选修4 - 5:不等式选讲 设 a ≥ b > 0 ,求证: 3 a 3 + 2 b 3 ≥ 3 a 2 b + 2 a b 2 .
如图,已知锐角,钝角的始边都是轴的非负半轴,终边分别与单位圆交于点 (1)求; (2)设函数,求的值域.
如图,平行四边形(按逆时针顺序排列),边所在直线的方程分别是,且对角线和的交点为 (1)求点的坐标 (2)求边所在直线的方程
如图,正方体的棱长为2,E,F,G分别是,的中点. (1)求证:FG//平面; (2)求FG与平面所成的角的正切值.
已知数列及,,. (Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
某房地产开发商投资810万元建一座写字楼,第一年装修费为10万元,以后每年增加20万元,把写字楼出租,每年收入租金300万元. (Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案: ①纯利润总和最大时,以100万元出售该楼; ②年平均利润最大时以460万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?