已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).(1)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;(3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,试求a的取值范围.
若,求证:不可能都是奇数。
对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假: (1)(其中全集,,). (2)有一个素数是偶数;. (3)任意正整数都是质数或合数; (4)三角形有且仅有一个外接圆.
求证:
200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式) (1)都不是次品 (2)至少有1件次品 (3)不都是次品
从1,2,3,5,7这五个数字中任取2个,能组成多少个分数?多少个真分数?