已知数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)设,若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,是数列的前项和,证明.
(满分16分)某医药研究所开发一种新药,据检测,如果成人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量为(微克)与服药后的时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA 是线段,曲线 ABC 是函数()的图象,且是常数.(1)写出服药后y与x的函数关系式;(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效.若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ,为了保持疗效,第二次服药最迟应该在当天的几点钟?(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药3个小时后,该病人每毫升血液中含药量为多少微克。(结果用根号表示)
已知函数其中,设.(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的的集合
函数的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使的实数a取值范围
设=3,计算:(1);(2)。
已知一扇形的周长为8cm,当它的半径和圆心角取什么值时,扇形的面积最大?并求出最大面积