已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+an+ n-1=2(n∈N*),设cn=2nan.(1)求证:数列{cn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式.(2)按以下规律构造数列{bn},具体方法如下:b1=c1,b2=c2+c3,b3=c4+c5+c6+c7,…,第n项bn由相应的{cn}中2n-1项的和组成,求数列{bn}的通项bn.
本题12分) 长方体中,,,是底面对角线的交点. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求证:平面; (Ⅲ) 求三棱锥的体积.
(本题12分) 某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券. (I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率; (II)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.
(本题12分) 已知的角所对的边分别是,设向量,,. (I)若//,求证:为等腰三角形; (Ⅱ) 若⊥,边长,,求的面积 .
已知数列满足,.定义数列,使得,.若,则数列的最大项为( )
已知,, (Ⅰ)对一切恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当求函数()上的最小值.