已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+an+ n-1=2(n∈N*),设cn=2nan.(1)求证:数列{cn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式.(2)按以下规律构造数列{bn},具体方法如下:b1=c1,b2=c2+c3,b3=c4+c5+c6+c7,…,第n项bn由相应的{cn}中2n-1项的和组成,求数列{bn}的通项bn.
(本小题满分10分)已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}. (1)当m=1时,求A∪B; (2)若B⊆∁RA,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设 (Ⅰ)求满足的的集合; (Ⅱ)在△中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(其中),. (Ⅰ)若命题是假命题,求的取值范围; (Ⅱ)若命题为真命题,求的取值范围.
(本小题满分10分)设 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)定义在上的函数及二次函数满足: ,,且的最小值是. (Ⅰ)求和的解析式; (Ⅱ)若对于,均有成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)设讨论方程的解的个数情况.