如图,有一张长为8,宽为4的矩形纸片ABCD,按图示的方向进行折叠,使每次折叠后点B都落在AD边上,此时将B记为B′(图中EF为折痕,点F也可以落在边CD上).过B′作交EF于点T,求点T的轨迹方程.
已知在轴上有一点列: ,点分有向线段所成的比为,其中,为 常数,. (1)设,求数列的通项公式; (2)设,当变化时,求的取值范围.
在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点.(1)求二面角的大小;(2)当的值为多少时,为直角三角形.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,.(1)求当时的解析式;(2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论;(3)若且,证明:.
已知数列满足:且.(Ⅰ)求,,,的值及数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且.(Ⅰ)求证函数为上的单调减函数;(Ⅱ) 解不等式.