如图,有一张长为8,宽为4的矩形纸片ABCD,按图示的方向进行折叠,使每次折叠后点B都落在AD边上,此时将B记为B′(图中EF为折痕,点F也可以落在边CD上).过B′作交EF于点T,求点T的轨迹方程.
(本小题满分13分) 已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求角A的余弦值.
(本小题满分14分) 已知数列的各项满足:,. (1) 判断数列是否成等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)若数列为递增数列,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数满足. (1)求的值及函数的单调区间; (2)若函数在内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分分) 已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为、,一个顶点为. (1)求椭圆的标准方程; (2)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求的取值范围.