已知函数.(1)求的单调区间;(2)若方程有四个不等实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.(1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率;(2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).
(本小题满分12分)已知向量互相平行,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若实数,,满足,求的最大值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:.(1)求圆的直角坐标方程;(2)判断直线与圆的位置关系.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵.(1)矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程;(2)求的逆矩阵.