如图,在边长为a的正方体中,M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点.(1)求点P到平面MNQ的距离;(2)求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值.
(本小题满分10分)已知集合,.(1)求;(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
函数是定义在上的奇函数,且。(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为。(1)求、、的值;(2)试求出函数的解析式。
已知是二次函数,且(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域。
已知,(1)证明:(2)计算的值