某市的出租车的价格规定:起步费11元,可行3千米;3千米后按每千米2.1元计价,可再行7千米;以后每千米都按3.15元计价,设每一次乘车的车费由行车里程确定.(1)请写出一次乘车的车费y元与行车的里程x千米的函数关系;(2)计算如果一次乘车费为32元,那么汽车行程为多少千米?(3)请问当行程为28千米时,请你设计一种乘车方案,使总费用最省.
如图所示,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°, 底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD. (1)求证:平面PAC⊥平面PCD; (2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1. 求证:(1)BC1⊥AB1; (2)BC1∥平面CA1D.
如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点. 求证: (1)AM∥平面BDE; (2)AM⊥平面BDF.
如图所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形, ∠BAC=90°,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点. 求证: (1)DE∥平面ABC; (2)B1F⊥平面AEF.
如图所示,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°, AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明: (1)PA⊥BD; (2)平面PAD⊥平面PAB.