已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在(0,)上减函数,在是增函数。(1)如果函数的值域为,求的值;(2)研究函数(常数)在定义域的单调性,并说明理由;(3)对函数和(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(n是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)。
在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足 (1)求角C的值;(2)若,求面积的最大值
如图,在直三棱柱中,,。 (1)求证:;(2)已知是棱上的一动点,问:三棱锥的体积是否为定值,如不是定值,请说明理由;如是定值,请求出此定值。
已知数列,数列的前n项和为,满足 (1)求的通项公式; (2)试写出一个m,使得是中的项.
从装有编号分别为a,b的2个黄球和编号分别为 c,d的2个红球的袋中无放回地摸球,每次任摸一球,求: (1)第1次摸到黄球的概率;(2)第2次摸到黄球的概率.
已知数列是首项,公差为2的等差数列,数列满足; (1)若、、成等比数列,求数列的通项公式; (2)若对任意都有成立,求实数的取值范围; (3)数列满足,其中,,当时,求的最小值().