已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在(0,)上减函数,在是增函数。(1)如果函数的值域为,求的值;(2)研究函数(常数)在定义域的单调性,并说明理由;(3)对函数和(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(n是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)。
(本小题满分12分)已知f (x)=·-1,其中向量=(sin2x,cosx),=(1,2cosx)(x∈R) (Ⅰ)求f (x)的单调递减区间; (Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,f (A)=2,a=,b=, 求边长c的值。
(本小题满分16分)过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。 求弦OA中点M的轨迹方程; (2)如点是(1)中的轨迹上的动点, ①求的最大、最小值; ②求的最大、最小值。
(本小题满分14分)求圆心在直线上,且过两圆,交点的圆的方程。
(本小题满分14分)已知圆与y轴相切,圆心在直线: x-3y=0上,且在直线上截得的弦长为,求该圆的方程.
(本小题满分14分)已知圆C: (1)将圆C的方程化成标准方程并指出圆心C的坐标及半径的大小; (2)过点引圆C的切线,切点为A,求切线长; (3)求过点的圆C的切线方程;