已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在(0,)上减函数,在是增函数。(1)如果函数的值域为,求的值;(2)研究函数(常数)在定义域的单调性,并说明理由;(3)对函数和(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(n是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)。
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知集合,, 求(1);(2).
已知函数,为函数的导函数. (1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值; (2)若函数,求函数的单调区间.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点. (1)求曲线的轨迹方程; (2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,且,n=1,2,3 (1)求a1,a2; (2)求Sn与Sn﹣1(n≥2)的关系式,并证明数列{}是等差数列; (3)求S1•S2•S3 S2011•S2012的值.