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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
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求函数y＝sin4x＋2sin xcos x－cos 4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间

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在△ABC中，三个内角A、B、C的对应边为，.
（Ⅰ）当
（Ⅱ）设，求的最大值.

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设函数.
(Ⅰ)求函数单调递增区间；
(Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值.

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已知数列的前项和为，且满足；
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若，且的前n项和为，求使得对都成立的所有正整数k的值.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.

(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.

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对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数的统计如下：

分组
 频数
 频率
[10,15)
 9
 0.45
[15,20)
 5
 n
[20,25)
 m
 r
[25,30)
 2
 0.1
合计
 M
 1

（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人，求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.

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