如图,正方体, ,E为棱的中点.(1) 求证:;(2) 求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
如图,已知三棱锥,为中点,为的中点,且,.(I)求证:;(II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。(Ⅰ)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率;(Ⅱ)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,求恰有一个B型零件的概率
已知等差数列{}前项和为,且(Ⅰ)求数列{}的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和
如图,已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD.(1) 证明:C1C⊥BD;(2) 当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明