在四棱锥中，，，点是线段上的一点，且，．（1）证明：面面； （2）求直线与平面所成角的正弦值．
已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。
已知点,动点满足.（1）求动点P的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点 ，求证(为原点)。
在图中，，()，（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和；
求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点，一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
（1）已知数列为等比数列，且，，该数列的各项都为正数，求；（2）若等比数列的首项，末项，公比，求项数。
中，
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
面
； 
与平面
所成角的正弦值．
是直线
被椭圆
所截得的线段中点，求直线
,动点
满足
.
交于点
、
两点 ，求证
(
为原点)。
，
(
)，
的通项
；
项和
；
，一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。
为等比数列，且
，
，该数列的各项都为正数，求
；（2）若等比数列
，末项
，公比
，求项数
。
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