已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l：x－y－2＝0的距离为
.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．
相关试题
过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m,0）（m＞0）,作直线AB与抛物线相交于A,B两点.
（1）试证明A,B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N是定直线l：x=－m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k1,k2,k3,试探求k1,k2,k3之间的关系,并给出证明.
设
上的两点，已知向量
，
,若m·n=0且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
是经过椭圆
右焦点的任一弦，若过椭圆中心Ｏ的弦
，求证：
：
是定值
在抛物线
：
（
＞0）上，动点
且
．求证：弦
必过一定点．
）,两个焦点为（－1,0）,（1,0）．相关知识点
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