已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.
(本小题满分10分) 如图所示,已知是边的中线, 建立适当的平面直角坐标系. 证明:.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,, (Ⅰ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅱ)求证:⊥平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角大小的正切值.
(本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,边所在直线的方程 为,点. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.
(本小题满分12分) 设函数定义在上,,导函数,. (1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;
(本小题共12分) 已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线L交椭圆G于A,B两点. (I)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (II)将表示为m的函数,并求的最大值.