已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.
已知数列是首项公比的等比数列,设,数列满足. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
已知圆: (1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使取得最小值时点的坐标. (2)若是轴上的动点,分别切圆于两点 ① 若,求直线的方程; ② 求证:直线恒过一定点.
已知二次函数,不等式的解集为或 (1)求的值; (2)若在[-1,1]上单调递增,求实数的取值范围.
如图所示,四棱锥,底面是边长为2的正方形,,,过点作,连接. (1)求证:. (2)若面交侧棱 于点,求多面体的体积。
△中,已知内角、、所对的边分别为、、,且 (1) 求角的大小; (2)已知向量,,求的取值