设椭圆 $C:\frac{x^2}{2}+y^2=1$的右焦点为 $F$，过 $F$的直线 $l$与 $C$交于 $A,B$两点，点 $M$的坐标为 $(2,0)$.

（1）当 $l$与 $x$轴垂直时，求直线 $\mathit{AM}$的方程；

（2）设 $O$为坐标原点，证明： $\angle \mathit{OMA}=\angle \mathit{OMB}$.