(本小题15分)设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(1)求点的轨迹方程;(2)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴上截得的弦,当圆心M运动时弦长是否为定值?说明理由;(3)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面积的最小值.
已知等差数列满足=2,前3项和=. (1)求的通项公式; (2)设等比数列满足=,=,求前n项和.
(本小题满分10分)在△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角. (Ⅰ)求最大角的余弦值; (Ⅱ)求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足. (Ⅰ)试求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求证:数列的前项和.
(本小题满分12分) 设函数f(x)=a-(k-1)a(a>0,a)是定义域为R的奇函数 (Ⅰ)若f(1)>0,试求使不等式f+f>0在定义域上恒成立的t的取值范围 (Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a+a-2mf(x)在上的最小值为-2,求m的值.
(本小题满分12分)已知,(). (Ⅰ)求的对称轴方程; (Ⅱ)若时,的最小值为5,求的值.