(本小题15分)设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(1)求点的轨迹方程;(2)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴上截得的弦,当圆心M运动时弦长是否为定值?说明理由;(3)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面积的最小值.
(本小题12分)设函数(1)、求函数的最大值和最小正周期;(2)、将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的向量。
(本小题12分已知,当为何值时?共线时它们是同向还是反向并说明理由。
(本小题10分)解下列不等式(1) (2)||<
(本小题满分13分)已知为正常数。(1)若,求函数在区间上的最大值与最小值;(2)若,且对任意都有,求的取值范围。
(本小题满分13分) 设;对任意实数,记(1)判断的奇偶性;(2)求函数的单调区间;(3)证明:对任意实数恒成立。