；对任意实数
，记
的奇偶性；
的单调区间；
对任意实数相关试题
（本小题满分12分）
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重
量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.
(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
(
R).
的最小正周期和最大值；
为锐角，且
，求
的值.（本小题满分14分）
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函数
是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
图象与函数
的图象有交点，证明：函数
.
（本小题满分14分）
建造一容积为8
深为2m的长方体形无盖水池，每
池底和池壁造价各为120元和80元.
（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）判断（1）中函数在
和
上的单调性；
（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；
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