(本小题满分14分)建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池,每池底和池壁造价各为120元和80元.(1)求总造价关于一边长x的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)判断(1)中函数在和上的单调性;(3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低;
已知数列的前项和为,; ⑴求,的值; ⑵证明数列是等比数列,并求.
⑴已知数列中,,求数列的通项公式; ⑵已知为数列的前项和,,,求数列的通项公式.
等数差列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
已知为数列的前项和,求下列数列的通项公式: ⑴ ;⑵.
已知数列和满足:,,, 其中为实数,. ⑴ 对任意实数,证明数列不是等比数列; ⑵ 证明:当,数列是等比数列; ⑶设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有? 若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.