已知函数 f ( x ) = 4 cos x sin ( x + π 6 ) - 1 。 (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期: (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 [ - π 6 , π 4 ] 上的最大值和最小值。
在中,,. (1)求的值; (2)设,求的面积.
(本题满分10分) 如图,已知求证:a∥l.
已知函数,且对任意,有. (1)求; (2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围. (3)讨论函数的零点个数?(提示:)
如图,抛物线轴交于O,A两点,交直线于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C (I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上; (II)求证:圆C经过除原点外的一个定点; (III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
已知圆A:与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆. (1)求椭圆的方程; (2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.