已知圆A:与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.(1)求椭圆的方程;(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.
(本小题满分5分)选修4—2:矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成(-1,1)与(1,-2)。若直线在变换M作用下得到了直线求直线的方程。
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点,若动点满足且点的轨迹与抛物线交于两点.(1)求证:;(2)在轴上是否存在一点,使得过点的直线交抛物线于两点,并以线段为直径的圆都过原点。若存在,请求出的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数图象上一点处的切线方程为.(1)求的值;(2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);
(本小题满分14分)等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比(1)求与; (2)求数列的前项和
(本小题满分12分) 如图,在正方体中,分别为棱的中点. (1)试判截面的形状,并说明理由; (2)证明:平面平面.