已知函数,,.(1)若,试判断并证明函数的单调性;(2)当时,求函数的最大值的表达式.
(1)求的展开式中的常数项;(2)已知,求的值.
已知函数.(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明.(2)若对任意,不等式 恒成立,求的取值范围;(3)讨论零点的个数.
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验。(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
已知圆的方程:(1)求m的取值范围;(2)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值(3)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;
如图,在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点,.(1)求证:平面;(2)若,求三棱锥的体积.