已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.(1)求圆C的方程;(2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.
已知为坐标原点,,.(Ⅰ)若的定义域为,求的单调递增区间;(Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.
定义函数为的阶函数.(1)求一阶函数的单调区间;(2)讨论方程的解的个数;(3)求证:.
已知数列满足,且对任意非负整数均有:.(1)求;(2)求证:数列是等差数列,并求的通项;(3)令,求证:.
已知函数.(1)若在区间单调递增,求的最小值;(2)若,对,使成立,求的范围.
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为.(1)求二面角的正切值;(2)求直线到平面所成角的正弦值;(3)在棱上是否存在一点,使异面直线与所成的角为,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.