已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.(1)求圆C的方程;(2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.
(本小题满分12分)对于函数, (1)求函数的定义域; (2)当为何值时,为奇函数; (3)写出(2)中函数的单调区间,并用定义给出证明.
(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量, (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润).
(本小题满分12分)已知函数, (1)为何值时,有两个零点且均比-1大; (2)求在上的最大值.
(本小题满分10分)已知集合,. (1)求; (2)已知集合,若,求实数的取值范围.
已知实数a≠0,函数 (1)若,求,的值; (2)若,求的值.