(本题满分10分)用定义证明函数在定义域上是增函数.
(本题10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),若以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为,求直线曲线C所截得的弦长。
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。(本题10分)如图,内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,且(Ⅰ)求证:(Ⅱ)如果,⊙O的半径为1,且为弧的中点,求的长。
(本题12分)已知函数的定义域为[0,2](1)求的值(2)若函数的最大值是,求实数的值。
(本题12分)已知圆C经过点A(1,—1),B(—2,0),C(,1)直线:(1)求圆C的方程; (2)求证:,直线与圆C总有两个不同的交点;(3)若直线与圆C交于M、N两点,当时,求m的值。
(本小题满分12分)如图,PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点⑴求证:MN∥平面PAD;⑵若,求证:MN⊥平面PCD.