设、分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率为的直线与相交于、两点,且、、成等差数列.(1)若,求的值;(2)若,设点满足,求椭圆的方程.
(本题12分)已知、是方程的两个实根,求的值.
(本小题满分14分)已知,函数。(1)若函数在处的切线与直线平行,求的值;(2)讨论函数的单调性; (3)在(1)的条件下,若对任意,恒成立,求实数的取值组成的集合。
(本小题满分12分) 已知 一个边长为的正方形(1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点,在上有一动点,过作,求矩形面积的最小值;(2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求。
(本小题满分12分)已知点在直线上,其中(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。
(本小题满分12分)在中,内角,,的对边分别为,已知,(1)求的值; (2)设,求的值.