在中,内角所对边长分别为,,。(1)求的最大值; (2)求函数的值域.
如图,从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数,问:取何值时,长方体的容积V有最大值?
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥ 平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1. (Ⅰ)求SC与平面ASD所成的角余弦; (Ⅱ)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
已知,试证:;并求函数()的最小值.
已知::. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在如图所示的直角坐标系中,为单位圆在第一象限内圆弧上的动点,,设,过作直线,并交直线于点. (Ⅰ)求点的坐标 (用表示) ; (Ⅱ)判断能否为?若能,求出点的坐标,若不能,请说明理由. (Ⅲ) 试求的面积的最大值,并求出相应值.