已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.(1)求椭圆C1的方程;(2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.
设函数. (Ⅰ)求函数在上的单调递增区间; (Ⅱ)设的三个角所对的边分别是,且,成公差大于的等差数列,求的值.
已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中。 (1)求证:; (2)设,是函数的两个极值点。若,求函数的解析式。
水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为 (Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第月份(),同一年内哪几个月份是枯水期? (Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。
已知函数。 (Ⅰ)求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围。
已知二次函数经过点 (1)求的解析式; (2)当时,求的最小值。