已知椭圆C1:1(a<b<0)的右顶点为A(1,0),过C1

已知椭圆C₁:+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C₁的焦点且垂直长轴的弦长为1.

(1)求椭圆C₁的方程;
(2)设点P在抛物线C₂:y=x²+h(h∈R)上,C₂在点P处的切线与C₁交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.

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如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当，时，求的长．

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（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）记（为正整数, 为导函数）,曲线上的点都在不等式表示的平面区域内,求的最大值．

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（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于不同的两点,是坐标原点，求面积的最大值.

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（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）设点在线段上，且，在线段上是否存在点，使得∥面；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若广告费支出与销售额回归直线方程为．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

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