已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.(1)求椭圆C1的方程;(2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.
选修4—5:不等式选讲已知正实数满足:.(Ⅰ)求的最小值;(II)设函数,对于(Ⅰ)中求得的,是否存在实数使成立,说明理由.
选修4—4:坐标系与参数方程选讲 已知直线:(为参数,a为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)若直线与曲线相切,求的值; (II)设曲线C上任意一点的直角坐标为(x,y),求x+y的取值范围.
如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆为点,,若.(Ⅰ)求证:;(II)求的值.
已知函数,其中为常数,且.(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(II)若函数在区间上的最小值为,求的值.
已知椭圆的焦距为,其长轴长和短轴长之比为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设为椭圆的右焦点,T为直线上纵坐标不为的任意点,过作的垂线交椭圆于点, 若平分线段(其中为坐标原点),求的值;