(本小题满分12分)已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)设点在线段上,且,在线段上是否存在点,使得∥面;若不存在,请说明理由.
已知是实数,函数. (1)求函数的单调区间; (2)设为在区间上的最小值. (i)写出的表达式;(ii)求的取值范围,使得.
如图,已知三棱锥中,,,为中点,为中点,且是正三角形. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)若,,求三棱锥的体积.
已知. (1)求; (2)设、,,,求.
已知动点到两定点、的距离之和为定值. (1)求的轨迹方程; (2)若倾斜角为的直线经过点,且与的轨迹相交于两点、,求弦长.
求函数的单调区间和极值.