(本小题满分12分)已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)设点在线段上,且,在线段上是否存在点,使得∥面;若不存在,请说明理由.
在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程; (2)设直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
已知定义在R上的函数的最小值为. (1)求的值; (2)若为正实数,且,求证:.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,设点的极坐标为,直线过点且与极轴成角为,圆的极坐标方程为. (1)写出直线参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程; (2)设直线与曲线圆交于、两点,求的值.
如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,,交的延长线于点,交于点. (1)求证:是⊙的切线; (2)若,求的值
已知函数,(为自然对数的底数) (1)求函数的最小值; (2)若对任意的恒成立,求实数的值; (3)在(2)的条件下,证明: