(本小题满分12分)已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)设点在线段上,且,在线段上是否存在点,使得∥面;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中, (1)恰有3次射击成绩为10环的概率; (2)至少有3次射击成绩为10环的概率; (3)射击成绩为10环的均值(数学期望). (结果用分数表示)
(本小题满分12分) 已知函数(为自然对数的底). (1)求函数的单调区间;(2)求函数的极值.
已知 (I)若,求的单调增区间 (II)若时, 的最大值为4,求的值 (III)在(II)的条件下,求满足,且的x的集合.
已知α为第二象限角,且求的值.
已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cos,sin). (1)若,求角的值; (2)若求的值.