已知从“神州”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,每次实验结果相互独立,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.(1)求随机变量ξ的数学期望E(ξ);(2)记“函数f(x)= x2-x-1在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P(A).
如图1,等腰梯形中,是的中点,如图2将沿折起,使面面连接是棱上的动点.(1)求证:(2)若当为何值时,二面角的大小为
已知数列是等差数列,是等比数列,其中且为、的等差中项,为、的等差中项.(1)求数列与的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
在中,所对的边分别为函数在处取得最大值.(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积.
已知当时,求函数的单调区间;设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
已知P是内一点,且满足条件,设Q为CP的延长线与AB的交点,令,用表示.