中，
（c为常数，
），且
是公比不为1的等比数列。
数列相关试题
（本小题满分12分）
某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.
（1）完成下面的
列联表；
| 不喜欢运动 |
喜欢运动 |
合计 |
|
| 女生 |
50 |
||
| 男生 |
|||
| 合计 |
100 |
200 |
（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段
和
的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.
中，内角
的对边分别为
，且
，
.
的大小； 
，求
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值.如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于,的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，
求证：
为定值．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
(
为正常数)．
满足
求数列
的前
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