在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足
交于A、B两点。
（I）求证：
；
（2）在x轴上是否存在一点
，使得过点P的直线l交抛物线
于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。
相关试题
（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
（本小题满分13分）
设命题
:对任意实数
，不等式
恒成立；命题
:方程
表示焦点在轴上的双曲线.
(I)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(II)若命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围.
的顶点在原点，焦点为
，且过点
. 
与抛物线
的值.(本题满分13分)
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
（其中
）．
（Ⅰ）若记事件
“焦点在
轴上的椭圆的方程为
”，求事件的概率；
（Ⅱ）若记事件
“离心率为2的双曲线的方程为
”，求事件的概率．
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