已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).(1)当a=时,求f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数).若直线与圆相切,求正数的值.
已知矩阵,计算.
设函数,(其中,是自然对数的底数). (1)若函数没有零点,求实数的取值范围; (2)若函数的图象有公共点,且在点有相同的切线,求实数的值; (3)若在恒成立,求实数的取值范围.
设个正数依次围成一个圆圈.其中是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列. (1)若,,求数列的所有项的和; (2)若,,求的最大值; (3)是否存在正整数,满足?若存在,求出值; 若不存在,请说明理由.
已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点. (1)求椭圆的离心率; (2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且. ①记的面积分别为,求; ②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.