如图,过抛物线C:y2=4x上一点P(1,-2)作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于点A(x,y1),B(x2,y2).(1)求y1+y2的值;(2)若y1≥0,y2≥0,求△PAB面积的最大值.
(本小题满分15分)已知函数. (1)若函数的值域为,求a的值; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)定义在上的奇函数,满足,又当时,是减函数,求的取值范围。
(本小题满分15分)将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,为了取得最大利润,每个售价应定为多少元?
(本小题满分13分)已知函数经过点. (1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.
(本小题满分14分)如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.