已知直线的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标为(1)将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)若圆上有且仅有三个点到直线的距离为,求实数的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,∥,已知(1)设是上的一点,求证:平面平面;(2)当三角形为正三角形时,点在线段(不含线段端点)上的什么位置时,二面角的大小为
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.(1)证明:DB=DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
(本小题满分10分)己知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)当时,求的值域;(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.