为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:(Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少?(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.①求这两种金额之和不低于20元的概率;②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为,向量,且向量. (1)求角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求数列的前n项和.
已知函数 (1)若求的值域; (2)若为函数的一个零点,求的值.
如图,在四棱锥中,底面为边长为4的正方形,平面,为中点, . (1)求证:. (2)求三棱锥的体积.
设数列、满足,,,. (1)证明:,(); (2)设,求数列的通项公式; (3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.