对于函数f(x)(x∈D),若x∈D时,恒有>成立,则称函数是D上的J函数.(Ⅰ)当函数f(x)=mlnx是J函数时,求m的取值范围;(Ⅱ)若函数g(x)为(0,+∞)上的J函数,①试比较g(a)与g(1)的大小;②求证:对于任意大于1的实数x1,x2,x3, ,xn,均有g(ln(x1+x2+ +xn))>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
设二次函数,已知不论为何实数,恒有和。 (1)求证:b+c=-2 (2)求证: (3)若函数的最大值为8,求b、c的值。
已知函数 (Ⅰ)判断的奇偶性. (Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明; (Ⅲ)求在区间上的最小值.
给出集合A={-2,-1,,,,1,2,3}。已知a∈A,使得幂函数为奇函数,指数函数在区间(0,+∞)上为增函数。 (1)试写出所有符合条件的a,说明理由; (2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并证明; (3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)]。
已知的最大值为1,最小值为,求实数与的值。
已知 图象的一部分如图所示: (1)求的解析式;(2)写出的单调区间.