已知,设:函数在单调递减;:函数在区间有两个零点.如果与有且仅有一个正确,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200. (I)求证:平面ADE⊥平面ABE ; (II)求二面角A—EB—D的大小的余弦值.
某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A,B,C三家社区医院,并且他们对社区医院的选择是相互独立的. (I)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率; (II)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率; (III)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
已知函数. (I)求函数的最小正周期和值域; (II)若为第二象限角,且,求的值.
对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点. ⑴当时,求的不动点; ⑵若对于任何实数,函数恒有两相异的不动点,求实数的取值范围; ⑶在⑵的条件下,若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
设集合A中不含有元素,且满足条件:若,则有, 请考虑以下问题: (1)已知,求出A中其它所有元素; (2)自己设计一个实数属于A,再求出A中其它所有元素; (3)根据已知条件和前面(1)(2)你能悟出什么道理来,并证明你的猜想.