(本小题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)写出函数的单调递减区间(3)函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到?
(本小题满分13分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(40≤ x≤80)(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用关于的表达式(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值
(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列,且⑴求数列{an}的通项公式⑵令,求数列{bn}的前10项和
.已知二次函数的图象经过点,是偶函数,函数的图象与直线相切,且切点位于第一象限(Ⅰ)求函数的解析式(Ⅱ)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围(Ⅲ)若关于x的方程有三个不同的实数解,求实数k的值
如图:某污水处理厂要在一个矩形 污水处理池 的池底水平铺设污水净化管道 , 是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口 是 的中 点, 分 别落在线段 上.已知 米, 米,记 . (Ⅰ)试将污水净化管道的长度 表示为 的函数 并写出定义域 (Ⅱ)若 ,求此时管道的长度 (Ⅲ)问:当 取何值时,铺设管道的 成本最低?并 求出此时管道的长度
已知三次函数 在 取得极值 (Ⅰ)求 的关系式 (Ⅱ)若函数 的单调减区间的长度不小于2, 求 的取值范 围(注:区间 的长度为 ) (Ⅲ)若不等式 对一切 恒成立,求 的取值范围