某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当S中 x % ( 0 < x < 100 ) 的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为
f ( x ) = { 30 , 0 < x ≤ 30 , 2 x + 1800 x - 90 , 30 < x < 100 (单位:分钟),
而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族S的人均通勤时间 g x 的表达式;讨论 g x 的单调性,并说明其实际意义。
已知函数对于任意的满足. (1)求的值; (2)求证:为偶函数; (3)若在上是增函数,解不等式
若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设集合 (1)若,求实数的值 (2)若,求实数的取值范围
已知函数 (1)试证明在上为增函数; (2)当时,求函数的最值
已知集合 (1)分别求出; (2)已知,若,求实数的取值范围.