某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当S中 x % ( 0 < x < 100 ) 的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为
f ( x ) = { 30 , 0 < x ≤ 30 , 2 x + 1800 x - 90 , 30 < x < 100 (单位:分钟),
而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族S的人均通勤时间 g x 的表达式;讨论 g x 的单调性,并说明其实际意义。
某校先后举行数理化三科竞赛,学生中至少参加一科的有:数学800人,物理700人,化学400人;至少参加两科的有:数学、物理500人,数学、化学300人,物理、化学200人;三种都参加的有150人,则参加竞赛的学生总人数是多少?
已知是定义在上的奇函数,且,若,,,有,判断函数在上是增函数还是减函数,并证明你的结论.
设集合,,又,求实数.
《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表:个人所得税税率表 (工资、薪金所得适用)
目前,上表中“全月应纳税所得额”是从月工次、薪金收入中减去800元后的余额. (1)请写出月工资、薪金的个人所得税关于工资、薪金收 的函数解析式,并画出函数图象. (2)某人在某月缴纳个人所得税是120元,他那个月的工资、薪金收入是多少?
已知是定义域为上的增函数,,且,指出单调区间,并证明你的结论.