已知.(1)求极值;(2)
设数列的前项和为,已知,且成等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列前项和为,求证.
某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润50元.供大于求时,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利30元.(1)若商店一天购进该商品10件,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:件,)的函数解析式;(2)商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件),整理得下表:若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求该商品一天的利润的分布列及平均值.
设的内角的对边分别为,若,且,求及的面积.
设关于的函数,其中为实数集R上的常数,函数在处取得极值0.(1)已知函数的图象与直线有两个不同的公共点,求实数k的取值范围;(2)设函数, 其中,若对任意的,总有成立,求的取值范围.
已知(1)当时,求的单调区间;(2)是否存在实数a,使的极大值为3 ?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.