【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分,共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.有甲、乙两个箱子,甲箱中有张卡片,其中张写有数字,张写有数字,张写有数字;乙箱中也有张卡片,其中张写有数字,张写有数字,张写有数字.(1)如果从甲、乙箱中各取一张卡片,设取出的张卡片上数字之积为,求的分布列及的数学期望;(2)如果从甲箱中取一张卡片,从乙箱中取两张卡片,那么取出的张卡片都写有数字的概率是多少?
(本小题满分16分)已知圆, (Ⅰ)若直线过定点(1,0),且与圆相切,求的方程; (Ⅱ)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
(本小题满分14分)抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)设:实数满足,其中,实数满足 (1)若,且p∧q为真,求实数的取值范围. (2)﹁p是﹁q的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为 坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值; (Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.