【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分,共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.有甲、乙两个箱子,甲箱中有张卡片,其中张写有数字,张写有数字,张写有数字;乙箱中也有张卡片,其中张写有数字,张写有数字,张写有数字.(1)如果从甲、乙箱中各取一张卡片,设取出的张卡片上数字之积为,求的分布列及的数学期望;(2)如果从甲箱中取一张卡片,从乙箱中取两张卡片,那么取出的张卡片都写有数字的概率是多少?
已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,求它的表面积.
已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面. 如图,已知直线,平面,且,,,都在外.求证:.
根据下列对几何体结构特征的描述,说出几何体的名称. 一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体.
考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代.假定碳14 每年的衰变率不变,已知它的半衰期为5730年,那么: (1)碳14的衰变率为多少? (2)某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的(即衰变了),该动物大约在距今多少年前死亡?
在数列中,设. (1)如果是以为公差的等差数列,求证也是等差数列,并求其公差; (2)如果是以为公比的等比数列,求证也是等比数列,并求其公比.