如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.(1)求证:平面PBC⊥面PDC(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
已知函数, . (Ⅰ)令,求关于的函数关系式,并写出的范围; (Ⅱ)求该函数的值域.
(Ⅰ)计算; (Ⅱ)求函数的零点.
已知全集,集合,,. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)若,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足(是常数且)。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ) 当时,试证明;(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.