已知双曲线 $x^2-y^2=2$的右焦点为 $F$，过点 $F$的动直线与双曲线相交于 $A,B$两点，点 $C$的坐标是 $\left(1,0\right)$．
（I）证明 $\stackrel{\rightharpoonup }{CA}$， $\stackrel{\rightharpoonup }{CB}$为常数；
（II）若动点 $M$满足 $\stackrel{\rightharpoonup }{CM}=\stackrel{\rightharpoonup }{CA}+\stackrel{\rightharpoonup }{CB}+\stackrel{\rightharpoonup }{CO}$（其中 $O$为坐标原点），求点 $M$的轨迹方程．