已知双曲线 x 2 - y 2 = 2 的右焦点为 F ,过点 F 的动直线与双曲线相交于 A , B 两点,点 C 的坐标是 1 , 0 . (I)证明 C A ⇀ , C B ⇀ 为常数; (II)若动点 M 满足 C M ⇀ = C A ⇀ + C B ⇀ + C O ⇀ (其中 O 为坐标原点),求点 M 的轨迹方程.
(本小题12分) 已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在△中,若,求的取值范围.
(本小题12分)已知在中,,,求角的大小.
(本小题12分)已知、、是同一平面内的三个向量,其中. (Ⅰ)若||,且,求的坐标; (Ⅱ)若||=,且与垂直,求与的夹角.
(本小题12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)若点是边的中点,直线交于点,求.
(本小题10分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,求函数在区间上的值域.