对于，定义一个如下数阵：其中对任意的，，当能整除时，；当不能整除时，．设．（Ⅰ）当时，试写出数阵并计算；（Ⅱ）若表示不超过的最大整数，求证：；（Ⅲ）若，，求证：．
：设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.
：.(1)若求的单调区间及的最小值;(2)若,求的单调区间;(3)试比较与的大小.,并证明你的结论.
：已知函数，（1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；（2）设函数，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．
：数列满足：，.（Ⅰ）若数列为常数列，求的值；（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列单调递减.
：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为（1）求椭圆P的方程：（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
的内角
的对边分别为
，且
.
的大小；（Ⅱ）求
的取值范围.
.
求
的单调区间及
,求
与
的大小.
,并证明你的结论.
，
，且关于
的方程
有两个不同的正数解，求实数
的取值范围；
，
满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与
无关.试求的取值范围．
满足：
，
.
的值；
，求证：
；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列
单调递减.
,离心率为
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．，，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．
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