已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.
设函数(Ⅰ)求的最小正周期及值域;(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,,求的面积.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知为实数,且(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求实数的取值范围.
【改编】(本小题满分7分)选修4-4:极坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为 ,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知二阶矩阵有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值-1的一个特征向量, (Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)求.
设函数().(1)当时,求过点且与曲线相切的切线方程;(2)求函数的单调递增区间;(3)若函数有两个极值点,,且,记表示不大于的最大整数,试比较与的大小.