某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,(1)求x和y的值;(2)计算甲班七名学生成绩的方差;(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.参考公式:方差其中
设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上. (Ⅰ)写出关于n的函数表达式; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)求数列的前n项的和.
在△ABC中,BC=a,AC=b;a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
有四个数:前三个成等差数列,后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12。求这四个数。
如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果; (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率; (Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.