画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出x,y的取值范围;(2)平面区域内有多少个整点?
(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知(1)设,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,证明函数只有一个零点;(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围
((本小题满分12分)已知圆:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点.(1)证明:;(2)证明:平面;(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分10分) 已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.