已知函数 $f\left(x\right)=1-2{\sin }^2(x+\frac{\pi }{8})+2\sin (x+\frac{\pi }{8})\cos (x+\frac{\pi }{8})$．求：
（I）函数 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（II）函数 $f\left(x\right)$的单调增区间．