设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当m>n>0时,.
在三角形ABC中,,是方程的一个根,求:(1)角C的度数;(2)三角形ABC周长的最小值。
设函数.(I)当时,求函数的定义域;(II)若函数的定义域为,试求的取值范围
设函数(,).(I)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围;(II)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.(I)求f(x)的解析式;(II)已知k的取值范围为[,+∞),则是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
某市的老城区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,老城区改造规划建筑用地区域可近似为半径是R的圆面.该圆的内接四边形ABCD是原老城区建筑用地,测量可知边界AB=AD=4万米,BC=6万米,CD=2万米.(I)请计算原老城区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值;(II)因地理条件的限制,边界AD、CD不能变更,而边界AB、BC可以调整.为了提高老城区改造建筑用地的利用率,请在上设计一点P,使得老城区改造的新建筑用地APCD的面积最大,并求出其最大值.