(本小题满分14分)已知函数对一切实数x,y都有成立,且.(1)求的值 (2)求的解析式 (3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围
设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,不等式的解集为,求实数的取值范围.
直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),为直线与曲线的公共点. 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求点的极坐标;(Ⅱ)将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线,过点作直线,若直线被曲线截得的线段长为,求直线的极坐标方程.
设函数. (Ⅰ)证明:当,;(Ⅱ)设当时,,求的取值范围.
已知是抛物线上的点,是的焦点, 以为直径的圆与轴的另一个交点为.(Ⅰ)求与的方程;(Ⅱ)过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,的面积为,证明:直线与圆相切.
如图,在四棱锥中,为平行四边形,且平面,,为的中点,.(Ⅰ) 求证://;(Ⅱ)若, 求二面角的余弦值.