设
，
是椭圆
上的两点，已知向量m
，n
，若m
n
且椭圆的离心率
，短轴长为2，
为坐标原点。
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
相关试题
如图， 在直三棱柱 ABC - A1B1C1中， D、 E分别是BC和CC1的中点， 已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°.
（Ⅰ）求证： B1D⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角B1-AE-D的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B1DE的体积.
已知数列{an}的前n项和为Sn， 且满足a1 = 2， nan + 1 = Sn + n(n + 1）.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Tn为数列
}的前n项和， 求Tn；
（Ⅲ）设
， 证明：
选修4-5： 不等式选讲
已知函数 f (x)=" |x" - 2|，g(x)=" -|x" + 3| +m．
（Ⅰ）若关于x的不等式 g(x)≥0的解集为 ［-5， -1］， 求实数m的值；
（Ⅱ）若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方， 求实数m的取值范围．
选修4-4： 坐标系与参数方程
在极坐标系中， 已知圆C的圆心C(
)， 半径r =
．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若 α ∈ 
， 直线
的参数方程为
为参数）， 直线交圆C于A、 B两点， 求弦长|AB|的取值范围．
，若不等式
有解，记实数M的最小值为m．
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