(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲已知函数 (1)解关于的不等式 (2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面.若.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)在锐角中,角,,所对的边分别为,,.已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)当,且时,求.
(本小题共13分)已知每项均是正整数的数列:,其中等于的项有个,设 ,. (Ⅰ)设数列,求; (Ⅱ)若数列满足,求函数的最小值.
(本小题共14分)已知椭圆 经过点其离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
(本小题共13分)已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.